Mathematik – BG 13 Fichtnergasse

Mathematik (Wahlpflichtfach)

Allgemeines

Der Input der Schüler*innen und ihre besonderen Interessen sind sehr erwünscht und werden bei den Inhalten berücksichtigt.
Es ist ein spezieller Anspruch des Wahlpflichtfachs Mathematik die analytischen Fähigkeiten und Lösungsstrategien zu fordern und zu fördern.

Eine Auswahl möglicher Themen:

1. Zahlentheorie – Das Gefühlsleben der Zahlen

Vollkommende Zahlen, Palindromzahlen, glückliche Zahlen, Kevin Bacon Zahl, Cullen Zahlen,
Primzahlen: Warum sind 0 und 1 keine Primzahlen, verschiedene Berechnungsmethoden, Primzahlen Mehrlinge, Primzahlensatz, Glückliche (Prim)Zahlen, Vollkommene Zahlen,….
Spezielle Zahlen wie Dreieckszahlen, Quadratzahlen, Fünfeckzahlen, …
Geschichte, Aufbau und Bedeutung des Pascal´schen Dreiecks

2. Beweise und Herleitungen

Herleitung Lösungsformel (gr und kl), zuerst Zahlenbeispiel, dann Übergang zu allgemeinem Beispiel
Veranschaulichung der Binomischen Formeln
Verschiedene Beweisverfahren von Pythagoras: Scherung, Einstein, Garfield, Erweiterung auf Höhensatz und Kathetensatz
Herleitung von Sinussatz und Cosinussatz
„Die schönste Gleichung der Welt“
Lösen von unglaublichen Beispielen
Induktionsbeweis

3. Codes

EAN-Code: Geschichte, Kodierung
QR-Code: Geschichte, Aufbausystematik und generieren eines eignen QRC
Banknoten: erste und zweite Serie der Eurobanknoten, Aufbau, Länder-Buchstaben, Prüfziffer berechnen (Unterschied zu Banknoten aus anderen Ländern, etwa USA, Deutsche Mark) + Sozialversicherungsnummer

4. Wichtige Sätze der Geometrie

Satz von Thales
Peripheriewinkelsatz als Verallgemeinerung des Satzes von Thales
Satz von Menelaus: Beweis/Herleitung und Anwendungsbeispiel dazu Satz von Thales plus Beweis
Satz von Ceva: Beweis/Herleitung und Anwendungsbeispiel dazu Peripheriewinkelsatz plus Beweis
Die Wallce´sche Gerade