Mathematik

Mathematik

Die Mathematik begegnet uns im Alltag fast überall, obwohl wir sie häufig nicht bewusst wahrnehmen. Im Mathematikunterricht an der Fichtnergasse wollen wir unter anderem die Schulmathematik sinnvoll mit der alltagsrelevanten Mathematik verbinden. Wir wollen bei den Schüler*innen die Neugierde und Begeisterung für Mathematik wecken. Des Weiteren wollen wir den Schüler*innen im Mathematikunterricht beibringen, kritisch zu denken, präzise zu sein, Probleme zu lösen, Muster zu entdecken, Verbindungen herzustellen und Vorkenntnisse anzuwenden. Es soll außerdem vermittelt werden, aus Fehlern zu lernen, Informationen zu interpretieren, zu erläutern und begründen, durchzuhalten, vorauszudenken und den besten Ansatz zu wählen, um zum Ziel zu kommen.

Unser Mathematikunterricht folgt den allgemeinen Bildungszielen, didaktischen Grundsätzen und dem Lehrplan der AHS. Aufbauend auf diesen werden unsere Schüler*innen optimal auf die „Standardisierte, kompetenzorientierte Reifeprüfung“ vorbereitet, indem wir uns bereits von Beginn auf die notwendigen Kompetenzen und die daraus abzuleitenden Dimensionen fokussieren. Ein sinnvoller Einsatz von Technologie ist uns im Mathematikunterricht sehr wichtig. Bereits in der Sekundarstufe I lernen die Schüler*innen grundlegende Funktionen von Geogebra kennen, die in der Sekundarstufe II vertieft werden, um einen optimalen Einsatz bei der Reifeprüfung zu gewährleisten.

Eine gute Zusammenarbeit steht bei unserem Team der Mathematiker*innen klar im Fokus. Es werden laufend Unterrichtsmaterialien, wie Arbeitsblätter, Online-Plattformen, Schularbeiten, etc. ausgetauscht und es herrscht ein ständiger fachbezogener und didaktischer Dialog zwischen unseren Lehrer*innen. Diese werden durch neue Fortbildungen in allen Bereichen immer weiterentwickelt. Aufgrund dieser guten Kommunikation wird nicht nur das Wissen der Lehrkräfte und die Qualität des Mathematikunterrichts erweitert, sondern es sollen in weiterer Folge vor allem die Schüler*innen davon profitieren.

Der „Känguru Wettbewerb“ der Mathematik gehört nicht nur in Österreich, sondern auch in der Fichtnergasse zum fixen Bestandteil des Schuljahres. Jedes Jahr messen sich immer mehr Schüler*innen unserer Schule mit ihren Alterskolleg*innen in ganz Österreich.

Die „individuelle Kompetenzmessung PLUS“ (IKMPLUS) soll auch die Kompetenzen der Schüler*innen in Mathematik erheben. Die Erhebung ermöglicht es den Schüler*innen ihren aktuellen Lern- und Kompetenzstand im österreichischen Vergleich zu ermitteln.

Mathematik (Wahlpflichtfach)

Der Input der Schüler*innen und ihre besonderen Interessen sind sehr erwünscht und werden bei den Inhalten berücksichtigt.
Es ist ein spezieller Anspruch des Wahlpflichtfachs Mathematik die analytischen Fähigkeiten und Lösungsstrategien zu fordern und zu fördern.

Eine Auswahl möglicher Themen:

  • Vollkommende Zahlen, Palindromzahlen, glückliche Zahlen, Kevin Bacon Zahl, Cullen Zahlen,
  • Primzahlen: Warum sind 0 und 1 keine Primzahlen, verschiedene Berechnungsmethoden, Primzahlen Mehrlinge, Primzahlensatz, Glückliche (Prim)Zahlen, Vollkommene Zahlen,….
  • Spezielle Zahlen wie Dreieckszahlen, Quadratzahlen, Fünfeckzahlen, …
  • Geschichte, Aufbau und Bedeutung des Pascal´schen Dreiecks
  • Herleitung Lösungsformel (gr und kl), zuerst Zahlenbeispiel, dann Übergang zu allgemeinem Beispiel
  • Veranschaulichung der Binomischen Formeln
  • Verschiedene Beweisverfahren von Pythagoras: Scherung, Einstein, Garfield, Erweiterung auf Höhensatz und Kathetensatz
  • Herleitung von Sinussatz und Cosinussatz
  • „Die schönste Gleichung der Welt“
  • Lösen von unglaublichen Beispielen
  • Induktionsbeweis
  • EAN-Code: Geschichte, Kodierung
  • QR-Code: Geschichte, Aufbausystematik und generieren eines eignen QRC
  • Banknoten: erste und zweite Serie der Eurobanknoten, Aufbau, Länder-Buchstaben, Prüfziffer berechnen (Unterschied zu Banknoten aus anderen Ländern, etwa USA, Deutsche Mark) + Sozialversicherungsnummer
  • Satz von Thales
  • Peripheriewinkelsatz als Verallgemeinerung des Satzes von Thales
  • Satz von Menelaus: Beweis/Herleitung und Anwendungsbeispiel dazu Satz von Thales plus Beweis
  • Satz von Ceva: Beweis/Herleitung und Anwendungsbeispiel dazu Peripheriewinkelsatz plus Beweis
  • Die Wallce´sche Gerade
  • Definition und Eigenschaften
  • von der Kettenbruchentwicklung zur goldenen Zahl
  • Konstruktion (innere Teilung)
  • Konstruktion (äußere Teilung
  • das goldene 3-Eck und das goldene 5-Eck
  • Fibonacci und der Goldene Schnitt (goldene Spirale)
  • Der goldene Schnitt in Natur und Architektur
  • Definition von Teilbarkeit
  • Eigenschaften von Teilbarkeit
  • Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 13, 17, … etc
  • Lösen von Anwendungsbeispielen
  • alternierende und nicht alternierende Quersummen
  • Rechenregeln mit Modulo plus Beweise
  • Lösen von Anwendungsbeispielen
  • RSA Verfahren, Geschichte und Anwendung, Durchführung
  • RSA Verfahren: händisch und in Excel rechnen
  • Begriffe der Kryptologie
  • Die Geheimsprache in Arbeitszeugnissen
  • Caesarverschlüsselung, Vignere-Verschlüsselung, Jules Verne Code
  • symmetrische vs. asymmetrische Verschlüsselung
  • Kryptoanalyse
  • Häufigkeitsanalyse + Theorie
  • Steganographie
  • Räuberzinken
  • Funktionsweise der Enigma

Beweise: Die Summe von 1000 beliebigen unmittelbar aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen ist keine Primzahl.